软件开发: 10 2006存档

实变函数

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        从10月2日到今天,把《实变函数》看了一遍(这是第二遍),凡是定理的证明都没有看,因为估计我看了也记不住。没关系,我整理除了脉络:
        用一一映射来考察集合里元素的数量,即集合的基;由此无限集分成了可数集和不可数集;用覆盖定义了外测度,用外测度和可测集定义了测度;用可测集定义了可测函数,用零测集定义了“几乎处处”这个微妙的概念;几乎处处收敛、一致收敛、依测度收敛,纠缠....;用测度就可以定义非负可测简单函数的积分了,再由非负可测简单函数定义非负可测函数,        再定义可测函数的积分。
        积分定义定义完了,再倒过来用积分来考察微分(有趣)。
        最后是Lp空间,这是个封闭空间,研究它是对实变的运用,也是对泛函分析的准备。